Re: Nochmals zur Beweisführung (und ein ooops)-Korrektur

Geschrieben von Peter R. am 14. Juni 2001 23:30:40:

Als Antwort auf: Re: Nochmals zur Beweisführung (und ein ooops) geschrieben von Peter R. am 14. Juni 2001 22:51:30:

>>Hallo Peter,
>>--- Volumenverhältnis Erde/Venus zu Volumenverhältnis Cheops/Chefren auch Zufall ?
>>... dieses Verhältnis ist nicht erfüllt. Auf Franks HP findest du die Breiten und Höhen der Pyramiden. (Und Franks Widerlegung, wenn du über Massen reden würdest...)
>>Cheops: V = 2.594*10⁶m³
>>Chephren: V = 2.216*10⁶m³
>>Mykerinos: V = 0.242*10⁶m³
>>auch diese Werte stehen auf Franks Seite. Ich muß sie bestätigen. Zum nachrechnen verwendet man die Volumenformel einer Pyramide. V = 1/3 Grundfläche*Höhe. Hier V=1/3 Breite²*Höhe.
>>Aus Grimsehls Lehrbuch der Physik entnehme ich die Radien der drei Planeten. (Leider wird nicht gesagt, wie die Werte bestimmt wurden. Bzw. wieviel Unschärfe zu beachten ist.)
>>r_Erde = 6378km
>>r_Venus = 6310km
>>r_Mars = 3389.9km
>>Das Volumen einer Kugel errechnet man mit
>>V = 4*PI/3 * Radius³
>>Unsere Volumina verhalten sich also nach
>>V_Erde/V_Venus = 4PI/3*r_Erde³ : 4PI/3*r_Venus³ = r_Erde³ : r_Venus³ = (r_Erde/r_Venus)³
>>eingesetzt erhalten wir
>>V_Erde/V_Venus = (6378/6310)³ = 103.27%
>>Das Verhältnis der Volumina von Cheops zu chephren ist dagegen:
>>V_Cheops/V_Chephren = 2.594/2.216 = 117.06%
>>selbst wenn wir mit dem Kehrwert argumentieren verändert sich die Abweichung nicht spürbar:
>>Planeten: V_Venus/V_Erde = 96.83%
>>Pyramiden: V_Chephren/V_Cheops = 85.43%
>>Eine Identität ist somit nicht gegeben.
>>tschüs
>>exi
>Hallo exi,
>V (Cheops) = 1/3 x 230,364² x 146,59 m³
>V (Chefren) = 1/3 x 215,262² x 143,70 m³
>Daraus folgt: V(Cheops) : V(Chefren) = 1,1683
>V (Erde) = 1,0832122 x 10 hoch 12 km³
>V (Venus) = 4 Pi/3 x (6051 km)³ (Venus als Kugel angenommen, da geringe Rotation und damit geringe Abplattung
>Daraus folgt: V(Erde) : V(Venus) = 1,1683
>Franks HP ist nicht der Nabel der Welt. Die Größen zur Bestimmung der Planetenvolumina stammen aus der Datensammlung von K.R.Lang (Astrophysical Data - Planets and Stars, Springer-Verlag 1992, 41 ff, 9). Aber auch die Volumenangabe von 1,0832128 x 1012 km³ aus dem dtv-Atlas zur Astronomie (Dt. Taschenbuch-Verlag, 11. Auflage 1993, S. 85) ändert das Ergebnis nicht.
>Und mit Dorners Mittelwert der Kantenlänge Chefren von 215,299 m wird der relative Fehler noch kleiner. Könnte es sein,dass Franks Zahlen nicht up to date sind ?
>Gruß Peter

Sorry, Korrektur, muß heißen:
>Daraus folgt: V(Erde) : V(Venus) = 1,1672

und: Volumenangabe von 1,0832128 x 10 hoch 12 km³